Наиболее быстрое вычисление ЭФ позволяют выполнить табличные методы. Однако, как показывают исследования, в настоящее время (и в ближайшем будущем) их практическая реализация затруднена из-за отсутствия соответствующей элементной базы (требуются БИС со степенью интеграции 10й-1010 компонентов на кристалле). Компромиссное решение между табличными и алгоритмическими занимают таблично-алгоритмические методы, при некоторой потере скорости вычислений ЭФ позволяют сократить аппаратные затраты по сравнению с табличными (до 10 -1010 компонентов на кристалле БИС). Однако при реализации программы, обрабатывающей последовательности ЭФ (например, реализация функций г/ = ехр (sin X ¦ cos А) требует последовательного выполнения вначале sin Л", cosX, затем их перемножения, после этого вычисление экспоненты), необходимо вначале каждую ЭФ вычислить полностью, с последующей арифметической обработкой результатов, тогда как, например, конвейерная организация вычислительного процесса по итерационным алгоритмам позволит за один цикл итераций получить тот же результат, при этом аппаратные затраты будут значительно меньше. Кроме того, вместе с повышением производительности процессора конвейерная организация вычислительного процесса позволяет реализовать основные положения самовосстанавливающихся систем.

Исследования итерационных вычислительных процессов показывают, что не все из них эффективны в применении в конвейерной обработке информации. Действительно, вычисление корня квадратного, например, по алгоритму Горнера основано на итерациях, каждая из которых состоит из полноразрядной операции умножения и суммирования, в то же время итерация в алгоритмах «цифра за цифрой» состоит из операции двоичного (десятичного, это зависит от принятой системы счисления) сдвига с последующим сложением чисел. Вычисление ЭФ по методам, основанным на разложении функций в ряды, по производительности при конвейерной организации вычислительного процесса ухудшается в К раз (К - число функций, подлежащих последовательному вычислению в программе) по сравнению с методами «цифра за цифрой», кроме того, время вычисления элементарной функции в раз (р- количество членов разложения) больше при разложении в ряд, чем по методам «цифра за цифрой». Из методов «цифра за цифрой» наиболее интересен метод Волдера, суть которого заключается в «псевдовращениях» вектора на плоскости, в 3-мерном, 4-мерном пространствах. К настоящему времени данный алгоритм нашел применение для решения различных задач: вычисление ЭФ, преобразование систем счисления, дискретное преобразование Фурье, операции над тензорами и т. д. В обзоре приведена геометрическая интерпретация итерации по алгоритму Волдера.